Grothendieck 拓扑：范畴论与代数几何中的一种“覆盖”概念。它不是在点集上用开集定义的拓扑，而是在一个范畴（通常记为 C）里，为每个对象指定哪些“态射族”算作覆盖，从而可以在该范畴上定义层（sheaf）与上同调等工具。满足公理：同构可覆盖、覆盖可拉回、覆盖可传递（可细化）。
/ˈɡroʊtənˌdiːk təˈpɑːlədʒi/
A Grothendieck topology tells us which families of morphisms count as coverings.
Grothendieck 拓扑告诉我们：哪些态射族应当被看作“覆盖”。
Using the étale Grothendieck topology, one can define étale sheaves and compute cohomology on a scheme.
借助 étale（埃塔尔）Grothendieck 拓扑，人们可以在概形上定义 étale 层，并计算相应的上同调。
该术语得名于法国数学家 Alexander Grothendieck（亚历山大·格罗滕迪克）。他在发展代数几何与上同调理论时，将“拓扑”的思想从空间的开集系统推广到范畴中的“覆盖家族”，从而形成了以站点（site）为基础的语言，并最终推动了 topos（拓扑斯） 理论等方向。
Select Language